平顶山检察院考试行测辅导：特殊相遇问题

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　　河南检察院考试笔试科目为行政职业能力测验、申论和专业科目，报考法律、刑事侦查、司法警察职位的,专业考试科目均为法律;报考其他职位的，专业考试科目为相应的专业知识。为了使广大考生高效备考河南检察院考试，河南华图特整理相关备考资料。

　　2.相遇问题

　　相遇问题是人才测评考试中经常考查的一种问题，解答人才测评中的相遇问题关键的方法是一定要认真想象题目所述的时空概念，将运动体在题目所述过程中的运动状态(即速度、路程、时间关系)分析清楚，从其相互间的可列方程的等量关系着手解决。

　　解答相遇问题的注意事项：

　　1.相遇问题的基本公式是：相遇路程=(A速度+B速度)×相遇时间

　　2.在通常情况下，相遇问题中的相遇时间是相等的。

　　3.如果题目中某方先出发，注意把他先行的路程去掉，剩下的部分依然是相遇问题。

　　4.环形路上的相遇问题，两者若同时同地反向出发，则相遇距离一定为环形路的全长。若两者次相遇时距中点M米，则两者在第二次相遇时相距2M米。

　　5.折返跑问题中，两者从两地出发，次相遇路程为M，以后再相遇，相遇路程均为2M。

　　6.解答相遇问题中的“列车错车”问题时，计算相遇路程时还要注意算上两列列车本身的长度。

　　7.在解决相遇个数问题时，(例如乘坐某公交车从一终点站到另一终点站用N小时，全程遇到相向而来的同路线公交车M量，那么这路公交车就每隔2N/M小时发车一辆)尤其要注意对题意时空情境的想象，解答问题。

　　(2)特殊相遇问题

　　【例题1】(09黑龙江6题)甲、乙、丙三辆车的时速分别为80公里、70公里和60公里，甲从A地，乙和丙从B地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分钟又遇到丙，那么A、B两地相距多少公里?( )

　　A.650公里 B.525公里 C.480公里 D.325公里

　　【例题解析】甲与乙相遇后15分钟又遇到丙，这说明这15分钟甲和丙走的距离就是乙比丙多走的距离，我们可以求出：(80+60)×1/4=35，所以从出发至甲乙相遇，乙车共超丙车35千米，而乙车每小时比丙车快10千米，所以当甲车和乙车相遇时他们共走了3.5小时。

　　所以AB两地相距为(80+70)×3.5=525

　　答案为B

　　【例题2】(2010年江西省第49题)甲从A地，乙从B地同时以均匀的速度相向而行，次相遇离A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，则A,B两地相距多少千米?

　　A.10 B.12 C.18 D.15

　　【例题3】(2006年国考一卷第39题)A、B两地以一条公路相连。甲车从A地，乙车从B地以不同的速度沿公路匀速率相向开出。两车相遇后分别掉头，并以对方的速率行进。甲车返回A地后又一次掉头以同样的速率沿公路向 B地开动。后甲、乙两车同时达到 B地。如果开始时甲车的速率为 X米/秒，则开始时乙车的速率为( )。

　　A.4X米/秒 B.2X米/秒 C.0.5X米/秒 D.无法判断
 

　　【例题解析】很明显，如果甲、乙相遇各自不掉头，也不“交换”速率，那么，甲、乙会以同样的时间同时到达B地。在此过程中，乙车行使两倍的AB路程，甲车行使一倍的AB路程，所以，乙车的速率是甲车的2倍。

　　答案为B

　　【例题4】有一人乘火车回家，火车早点一个小时。预定开车接他的家人还未到。火车站到他家只有一条路，他决定先步行回家，路上遇到开车的家人后再乘车。结果到家一看，比原定计划(火车准点)提早20分钟到家。现假设他家人事先不知道火车会早点，按计划准时离家，路上汽车匀速，问他从火车站出发步行( )分钟才遇到家人?

　　A.20 B.30 C.40 D.50

　　【例题解析】提早20分钟到家，说明汽车比原计划少开20分钟，这样从相遇点到车站，汽车往返的时间应为20分钟，也就是说从相遇点到车站汽车单程的时间是10分钟，如果火车没有早点，汽车应该途经相遇点后再开10分钟到车站，由此可知，相遇时距火车准点到达的时间为10分钟，此人从距火车正点60分钟开始步行，所以走了50分钟

　　答案为D

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